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如圖,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=50°,求△BCE的周長和∠EBC的度數.
∵DE是AB的垂直平分線,
∴AE=BE,∠DBE=∠A=50°,
∵AB=12cm,BC=10cm,
∴△BCE的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm;
∵AB=AC,∠A=50°,
∴∠ABC=
180°-∠A
2
=
180°-50°
2
=65°,
∴∠EBC=65°-50°=15°.
故答案為:22cm,15°.
練習冊系列答案
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圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究:他用硬紙片做了兩個三角形,分別為ABC和DEF,其中B=90°,A=45°,BC=,F=90°,EDF=30°, EF=2.將DEF的斜邊DE與ABC的斜邊AC重合在一起,并將DEF沿AC方向移動.在移動過程中,D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合).

(1)請回答李晨的問題:若CD=10,則AD= ;

(2)如圖2,李晨同學連接FC,編制了如下問題,請你回答:

①∠FCD的最大度數為 ;

當FCAB時,AD= ;

當以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形,且FC為斜邊時,AD= ;

④△FCD的面積s的取值范圍是 .

 

 

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下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

 

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計算:-2sin60°+-20140--1

 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點D,交邊AC于點E,△BCE的周長等于18cm,則AC的長等于(  )
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在△ABC中,DE是邊AB的垂直平分線,交AB于E,交AC于D,連接BD.
(1)若∠ABC=∠C,∠A=50°,求∠DBC的度數.
(2)若AB=AC,且△BCD的周長為18cm,△ABC的周長為30cm,求BE的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知AB=AC,∠A=44°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則∠DBC=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線上交AB于點D,交AC于點E,已知△EBC的周長為10,AC-BC=2,求AB與BC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分線交CB邊于D,若AB=20,AC=10,則圖中等于30°的角的個數為( 。
A.2B.3C.4D.5

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