Question

如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在∠AOB的兩邊上分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則得到OP平分∠AOB．請用你所學的知識說明其中的道理．

Answer 1

分析：首先根據(jù)HL證明△OPM≌△OPN，再根據(jù)全等三角形的對應角相等得出∠MOP=∠NOP．

解答：解：在Rt△OPM和Rt△OPN中，

OM=ON OP=OP

，
所以Rt△OPM≌Rt△OPN，
所以∠POM=∠PON，即OP平分∠AOB．

點評：本題重點考查了直角三角形全等的判定定理．在作法中找已知是解決本題的關鍵．