Question

8、三角形三個內角之比為1：2：3，則該三角形三個外角之比為（　　）

A、5：4：3

B、3：2：1

C、1：2：3

D、2：3：4

Answer 1

分析：已知三角形三個內角的度數之比，可以設一份為k°，根據三角形的內角和等于180°列方程求三個內角的度數，然后再計算出三個外角的度數，計算出它們之間的比例．

解答：解：設一份為k°，則三個內角的度數分別為k°、2k°、3k°．根據三角形內角和定理，可知k°+2k°+3k°=180°，得k°=30°，所以三個內角分別為30°，60°，90°，則三個外角分別為150°，120°，90°，因此比值為5：4：3．
故選A．

點評：此類題利用三角形內角和定理和列方程求解可簡化計算，同時考查了三角形內角與外角的關系．