Question

一個三角形三個內角之比為1：2：1，其相對應三邊之比為（　　）

• A、1：2：1
• B、1：

  2

  ：1
• C、1：4：1
• D、12：1：2

Answer 1

分析：根據三個內角之比，判定這個三角形為等腰直角三角形，從而求得斜邊的值，故其相對應三邊之比可求．

解答：解：設三個角的度數分別為x，2x，x，
∴根據三角形內角和定理可求出三個角分別為45°，45°，90°，
∴這個三角形是等腰直角三角形，
∴斜邊等于直角邊的

2

倍，
∴相對應三邊之比為1：

2

：1．
故選B．

點評：本題利用了勾股定理和等腰直角三角形的性質求解．注意方程思想的運用．