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拋物線經過A（，0）、C（0，）兩點，與軸交于另一點B。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點D（，）在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點，的坐標。
（3）在（2）的條件下，連結BD，問在軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由

（1）
（2）（0，-1）
（3）（1,0）（9,0）

解析

練習冊系列答案

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一條拋物線的圖象同時滿足下列條件：①開口向下，②對稱軸是直線x=2，③拋物線經過原點，則這條拋物
線的解析式是

（寫一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•江北區模擬）在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直角梯形AOCD的頂點A的坐標為（0，

），點D的坐標為（1，

），點C在x軸的正半軸上，過點O且以點D為頂點的拋物線經過點C，點P為CD的中點．
（1）求拋物線的解析式及點P的坐標；
（2）在y軸右側的拋物線上是否存在點Q，使以Q為圓心的圓同時與y軸、直線OP相切？若存在，請求出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點M為線段OP上一動點（不與O點重合），過點O、M、D的圓與y軸的正半軸交于點N．求證：OM+ON為定值．
（4）在y軸上找一點H，使∠PHD最大．試求出點H的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：