Question

已知直線l：y=kx+b經過點A（-1，2），B（2，5）．
（1）求直線l的解析式；
（2）求使直線l在x軸上方時所對應的自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數法把點A（-1，2），B（2，5）代入一次函數y=kx+b中，可得到關于k、b的方程組，再解方程組可得到k、b的值，進而可以得到一次函數解析式；
（2）根據題意可得y＞0，結合一次函數解析式進而得到關于x的不等式，再解不等式即可．

解答：解：（1）∵y=kx+b經過點A（-1，2），B（2，5），
∴

2=-k+b 5=2k+b

，
解得

k=1 b=3

．
∴直線l的解析式為y=x+3；

（2）∵使直線l在x軸上方，
∴y＞0，
∴x+3＞0，
解得x＞-3．

點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，以及一次函數與不等式的關系，求出函數解析式是解決問題的關鍵．