已知拋物線
與x軸交與A、B兩點，在x軸上方的拋物線上存在一點P，使△PAB的面積等于15，
（1）求A、B兩點的坐標
（2）求出點P的坐標
（1）A（0，0），B（-3，0）；（2）故點P的坐標是（
，2）（
,2）.
【解析】
試題分析：（1）令y=0，則x2+3x=0，通過解該方程即可求得點A、B的橫坐標；
（2）設P（x，x2+3x）．根據(jù)三角形的面積公式列出關于x的方程，通過解方程可以求得x的值．
試題解析：（1）令y=0，則x2+3x=0．
所以x（x+3）=0，
解得x1=0，x2=-3，
故A（0，0），B（-3，0）；
（2）設P（x，x2+3x）（x＞0或x＜-3）．則
AB·|x2+3x|=3，
即×3×|x2+3x|=3，
所以x2+3x-2=0，
解得x=或x=
故點P的坐標是（，2）（,2）.
考點：拋物線與x軸的交點．
狀元及第系列答案
同步奧數(shù)系列答案科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省七年級11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
單項式
的系數(shù)是____________，次數(shù)是____________．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省八年級11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．
（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；
（2）作出△ABC關于y對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省八年級11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）
A．0根 B．1根 C．2根 D ．3根
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
計算下列各題：（8分）
（1）
（2）2x（x-3）=5（3-x）
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省九年級上學期階段性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
一元二次方程x2－2x=0的一次項系數(shù)是（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．0
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省九年級上學期階段性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
以下是方程3x2-2x=-1的解的情況，其中正確的是 （ ）．
A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解 B．∵b2-4ac=-8，∴方程無解
C．∵b2-4ac=8，∴方程有解 D．∵b2-4ac=8，∴方程無解
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建仙游竹莊初中七年級上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若代數(shù)式x－
的值是２，則x的值是（ ）
A．0．75 B．1．75 C．1．5 D．3．5
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建泉州惠安第三教區(qū)八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（11分）在數(shù)學課的學習中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數(shù)恒等式．如圖（1）可以解釋恒等式
；
（1）如圖（2）可以解釋恒等式
= .
（2）如圖（3）是由4個長為
，寬為
的長方形紙片圍成的正方形，
①利用面積關系寫出一個代數(shù)恒等式：
②若長方形紙片的面積為1，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a、b都是正數(shù)，結果可保留根號）．
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