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如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由。
解：∠A=∠F，
理由是：因為∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，
所以∠DGF=∠EHF，
所以BD//CE，
所以∠C=∠ABD，
又∠C=∠D，
所以∠D=∠ABD，                    
所以∠A=∠F。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，
試判斷∠A與∠F的關系．
請完成下列推理過程：
證明：∵∠AGB=∠EHF（已知）
又∵∠AGB=∠DGF
（對頂角相等）
（對頂角相等）

∠EHF=∠DGF  （等量代換）
∴BD∥CE
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠FEH=∠D
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D（已知）
∴∠FEH=∠C（等量代換）
∴
DF∥AC
DF∥AC
．
（內錯角相等，兩直線平行）
（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠A=∠F．
（兩直線平行，內錯角相等）
（兩直線平行，內錯角相等）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，∠FGB+∠EHF=180°，

（1）請問DB與EC平行嗎？為什么？
（2）若∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，
試判斷∠A與∠F的關系．
請完成下列推理過程：
證明：∵∠AGB=∠EHF（已知）
又∵∠AGB=∠DGF________
∠EHF=∠DGF�。ǖ攘看鷵Q）
∴BD∥CE________
∴∠FEH=∠D________
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠FEH=∠C（等量代換）
∴________．________
∴∠A=∠F．________．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，∠FGB+∠EHF=180°，

（1）請問DB與EC平行嗎？為什么？
（2）若∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由．

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同步練習冊答案
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