Question

22、已知一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且一個(gè)角的兩倍比另一個(gè)角大60°，則這兩個(gè)角分別是

60°，60°或80°，100°

度．

Answer 1

分析：首先由一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，然后設(shè)一個(gè)角為x°，由一個(gè)角的兩倍比另一個(gè)角大60°，分別從若這兩個(gè)角相等與若這兩個(gè)角互補(bǔ)去分析，利用方程思想求解即可求得答案．

解答：解：∵一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，
∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，
設(shè)一個(gè)角為x°，
∵一個(gè)角的兩倍比另一個(gè)角大60°，
若這兩個(gè)角相等，則2x=x+60，
解得：x=60，
則這兩個(gè)角分別60°，60°；
若這兩個(gè)角互補(bǔ)，則2x=（180-x）+60，
解得：x=80，
則這兩個(gè)角分別80°，100°．
∴這兩個(gè)角分別是60°，60°或80°，100°．
故答案為：60°，60°或80°，100°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，注意方程思想的應(yīng)用．