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(2009•湘西州)如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求證:△ADE∽△EFC.

【答案】分析:根據平行線的性質可知∠AED=∠C,∠A=∠FEC,根據相似三角形的判定定理可知△ADE∽△EFC.
解答:證明:∵DE∥BC,
∴DE∥FC,
∴∠AED=∠C.
又∵EF∥AB,
∴EF∥AD,
∴∠A=∠FEC.
∴△ADE∽△EFC.
點評:本題考查的是平行線的性質及相似三角形的判定定理.
練習冊系列答案
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(1)求k的值;
(2)求直線BC和拋物線的解析式;
(3)求△ABC的面積;
(4)設拋物線頂點為D,點P在拋物線的對稱軸上,且∠APD=∠ACB,求點P的坐標.

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