Question

計算：解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）

t-1

5

-

2-t

3

＜1                             
（2）

x+2 3 - x-1 2 ≥0 2-x 5 +2＜x

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把t的系數(shù)化為1即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：（1）去分母得，3（t-1）-5（2-t）＜15，
去括號得，3t-3-10+5t＜15，
移項得，3t+5t＜15+3+10，
合并同類項得，8t＜28，
把t的系數(shù)化為1得，t＜

7

2

，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）

x+2 3 - x-1 2 ≥0① 2-x 5 +2＜x②

，由①得，x≤7，由②得，x＞2，
故此不等式組的解集為：2＜x≤7．
在數(shù)軸上表示為：

點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．