Question

計算或解不等式組：
（1）計算(3-π)0-

2

cos45°+(

1

2

)-1-|-4|；
（2）解不等式組

8-x＞3x 5x+1 3 ≥x-1

．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數冪、負指數冪、特殊角的三角函數、絕對值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）根據不等式解集的“大小小大中間找”確定解集即可．

解答：解：（1）原式=1-

2

×

2

2

+2-4
=-2；（4分）

（2）解8-x＞3x得，x＜2，
解

5x+1

3

≥x-1得，x≥-2，
不等式組的解集為-2≤x＜2．

點評：本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、特殊角的三角函數、絕對值等考點的運算．注意不等式組的解法．