Question

（1）計算：①|-3|-(

5

-π)0+(

1

4

)-1+（-1）³            ②a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²；
（2）解方程組：

x-y=3 2y+3(x-y)=11

（3）解不等式（組）  ①2（x+1）≤7x-3                ②

2(x+8)≤10-4(x-3) x+1 2 - 6x+8 5 ＜1

．

Answer 1

分析：（1）①原式第一項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，第二項利用零指數公式化簡，第三項利用負指數公式化簡，最后一項表示-1的奇次冪為-1化簡，即可得到結果；
②原式先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，合并即可得到結果；
（2）將方程組中第二個方程整理后，兩方程相減消去y求出x的值，進而求出y的值，得到方程組的解；
（3）①不等式去括號后，移項合并將x系數化為1，求出解集即可；
②分別求出不等式組中兩不等式的解集，利用取解集的方法即可得到不等式組的解集．

解答：解：（1）①原式=3-1+4-1=5；②原式=a⁶+4a⁶-a⁶=4a⁶；
（2）整理得：

x-y=3① 3x-y=11②

，
②-①得：2x=8，
解得：x=4，
將x=4代入①，解得：y=1，
則方程組的解為

x=4 y=1

；
（3）①2（x+1）≤7x-3，
去括號得：2x+2≤7x-3，
移項合并得：-5x≤-5，
解得：x≥1；
②

2(x+8)≤10-4(x-3) x+1 2 - 6x+8 5 ＜1

，
第一個不等式去括號得：2x+16≤10-4x+12，
移項合并得：6x≤6，
解得：x≤1；
第二個不等式去分母得：5（x+1）-2（6x+8）＜10，
去括號得：5x+5-12x-16＜10，
解得：x＞-3，
則不等式組的解集為：-3＜x≤1．

點評：此題考查了整式的混合運算，一元一次不等式及不等式組的解法，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．