Question

有一個不透明口袋，裝有分別標有數字1，2，3，4的4個小球（小球除數字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數的積．

（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數的積為6的概率；

（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數的積為奇數，小敏贏；否則，小穎贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．

 

Answer 1

 

（1）

（2）不公平

解析:解：（1）列表如下：

小敏	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12

………………………………………………………（2分）

總結果有12種，其中積為6的有2種，

∴P_{（積為6）}=．   ………………………………………（4分）

（2）游戲不公平，因為積為偶數的有8種情況，而積為奇數的有4種情況．（6分）

       游戲規則可改為：若積為3的倍數，小敏贏，否則，小穎贏． ………（8分）

      注：修改游戲規則，應不改變已知數字和小球、卡片數量．其他規則，凡正確均給分．