Question

現有分別標有數字1，2，3，4，5，6的6個質地和大小完全相同的小球．
（1）若6個小球都裝在一個不透明的口袋中，從中隨機摸出一個，其標號為偶數的概率為多少？
（2）若將標有數字1，2，3的小球裝在不透明的甲袋中，標有數字4，5，6的小球裝在不透明的乙袋中，現從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球，用列表（或樹狀圖）法，表示所有可能出現的結果，并求摸出的兩個球上數字之和為6的概率．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可；
（2）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）∵6個數中有3個偶數，
∴選中標號為偶數的概率是

1

2

；

（2）所有可能出現的結果列表為：

乙口袋 甲口袋	4	5	6
1	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，4）	（3，5）	（3，6）

或列樹狀圖為

P（兩個球上數字之和為6）=

2

9

．

點評：列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．