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先化簡，再求值：
x
1+x
-
1
1-x
-
x3-2x+1
x2-1
，其中x=-2．
分析：先通分，加減后因式分解，然后約分．
解答：解：
x2-x
x2-1
+
x+1
x2-1
-
x3-2x+1
x2-1

=
-x3+x2+2x
x2-1

=
-x(x2-x-2)
(x-1)(x+1)

=
-x(x+1)(x-2)
(x-1)(x+1)

=-
x(x-2)
x-1
，
當x=-2時，原式=
8
3
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉約分、通分因式分解是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
1+x
1-x
÷(x-
2x
1-x
)，其中x=
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化簡再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：實數a，b在數軸上的位置如圖所示，
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化簡：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）觀察下列各式及驗證過程：
N=2時有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3時有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①驗證：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②驗證：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①針對上述式①、式②的規律，請寫出n=4時變化的式子；
②請寫出滿足上述規律的用n（n為任意自然數，且n≥2）表示的等式，并加以驗證．
（6）已知關于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有兩個實數根x1和x2．    ①求實數m的取值范圍；②當x12-x22=0時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
1+x
1-x
÷（x-
2x
1-x
），其中x=sin45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：|-12|+50-
2
-sin45°-2tan60°+（cos30°）-1
（2）先化簡，再求值：1-
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
，其中a=
2
，b=1．
（3）解不等式組：
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)＜8-x
，并把其解集在數軸上表示出來．

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