2007-2008學年度萊州市第一學期初三期末考試
數學試題
一、精心填一填（每小題3分，共30分）
1．當
時，分式
的值為0。
2．若
，則
。
3．當
時，
。
4．如圖，直線AB∥CD，EF⊥CD，F為垂足．如果
，那么
等于 。
5．請你寫出一個含字母
，并且當
時在實數范圍內有意義的二次根式 。
6．比較大小：
7．圖中數據的極差是 。
8．在
和
，中，
。若的周長等于12，則的周長等于 。
9．有一塊多邊形草坪，在市政建設設計圖紙上的面積為
10．如圖所示是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF。如果AB
二、選擇題（每小題3分，共30分）
11．下列計算正確的是
A．
B．
C．
D．
12．下列運算錯誤的是
A．
B．
C．
D．
13．今年我市有9千名初三學生參加期末考試，為了解9千名學生的數學成績，從中抽取1000名學生的數學成績進行統計分析。在這個問題中總體是
A．9千名學生 B．1000名學生
C．9千名學生的數學成績 D．1000名學生的數學成績
14．如圖，已知△ABC為直角三角形，
，若沿圖中虛線剪去
，則
等于
A．
B．
C．
D．
15．方程
的解的情況是
A．
B．
C．
D．無解
16．設
，只用含
，
的式子表示
，則下列表示正確的是
A．
B．
C．
D．
17．下列根式中，與
是同類二次根式的是
A．
B．
C．
D．
18．已知：
是整數，則滿足條件的最小正整數
為
A．2 B．3 C． 4 D．5
19．如圖，E，F分別在△ABC的邊上，且EF∥BC，D是BC延長線上一點．下列結論錯誤的是
A．
B．
C．
D．
20．在一次射擊練習中，甲、乙兩人前5次射擊的成績分別為（單位：環）則這次練習中，甲、乙兩人成績方差的大小關系是
甲
10
7
10
8
10
乙
7
10
9
10
9
A．
B．
C．
D．無法確定
三、解答題（本大題共8個小題，滿分60分，解答時要寫出必要的文字說明或演算過程或證明步驟）
21．計算（第1小題3分，2，3小題各4分，滿分11分）
（1）
（2）
（3）
22．（滿分5分）化簡求值：
，其中
。
23．（滿分5分）
解分式方程：
24．（滿分8分）
某中學對八年級學生進行了一次“你最喜歡的課堂教學方式”問卷調查。根據收回的問卷，繪制了“頻率分布表”和“頻數分布直方圖”，請你根據圖表中提供的信息，解答下列問題。
頻率分布表
代號
教學方式
最喜歡的頻數
頻率
A
老師講，學生聽
20
0.15
D
分組討論，解決問題
0.25
E
提前預習，學生講解
20
（1）補全“頻率分布表”；
（2）在“頻數分布直方圖”中，將代號為 “C”，“D”的部分補充完整；
（3）這次對八年級的問卷調查是普查還是抽樣調查？
（4）這所中學八年級共有多少學生？
（5）你最喜歡上述哪種教學方式（若你喜歡的教學方式表中沒列舉，可以將你喜歡的方式列舉出來）？
25．（滿分7分）
如圖，將邊長為1的正方形網格放在直角坐標系中．以O點為位似中心在y軸的左側將四邊形OABC放大到兩倍，請畫出放大后的四邊形
。
（1）分別寫出A，C兩點的對應點
，
的坐標；
（2）在四邊形OABC內部有一點P，其坐標為（a，b），在四邊形中有一點
，P與是兩位似圖形中的對應點。請寫出點的坐標。
26．（滿分7分）
如圖，在Rt△ABC中，,AD是角平分線，點E在AC上，
，
，
，
。求
的度數。
27．（滿分7分）列分式方程解應用題
某商場新進一種商品，第一個月將此商品的進價提高20％作為銷售價，共獲利600元。第二個月商場搞促銷活動，將商品的進價提高15％作為銷售價，第二個月的銷售量比第一個月增加了40件，并且商場第二個月比第一個月多獲利150元。問此商品的進價是多少元？商場第二個月銷售多少件？
28．（滿分10分）
小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距
（1）小明距離路燈多遠？
（2）求路燈高度。
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