【題目】如圖，動點
在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，．．．按這樣的運動規律，經過2019次運動后，動點的坐標為___________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】4張相同的卡片上分別寫有數字1、2、3、4，將卡片背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數字作為被減數；一只不透明的袋子中裝有標號為1、2、3的3個小球，這些球除標號外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，將摸到的球的標號作為減數.
（1）求這兩個數的差為0的概率；
（2）游戲規則規定：當抽到的這兩個數的差為非負數時，甲獲勝；否則，乙獲勝.這樣的規則公平嗎？如果不公平，請設計一個公平的規則，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點A（﹣1，0）及點B．
（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，點F在BC延長線上，且CF=BE，連接AC，DF，
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）若∠ACD=90°，CF=3，DF=4，求AD的長度．
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在兩個點A、B，使得∠APB＝60°，則稱P為⊙C的可視點．
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點
、E(1，1)、F(3，0)中，⊙O的可視點是______．
②過點M(4，0)作直線l：y=kx+b，若直線l上存在⊙O的可視點，求b的取值范圍；
（2）若T(t，0)，⊙T的半徑為1，直線y=
上存在⊙T的可視點，且所有可視點構成的線段長度為n，若
，直接寫出t 的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象交
軸于
兩點，交
軸于點
，點
的坐標為
，頂點
的坐標為
．
（1）求二次函數的解析式和直線
的解析式；
（2）點
是直線
上的一個動點，過點作
軸的垂線，交拋物線于點
，當點在第一象限時，求線段
長度的最大值；
（3）在拋物線上是否存在異于
的點
，使
中
邊上的高為
，若存在求出點的坐標；若不存在請說明理由．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）兩點，與
軸交于C點，過A作AD⊥
軸于D．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△ADC的面積．
（3）根據圖象直接寫出不等式
的解集
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【題目】教材呈現：下圖是華師版八年級上冊數學教材第96頁的部分內容．
請根據教材中的分析，結合圖①，寫出“角平分線的性質定理”完整的證明過程．
定理應用：
如圖②，在四邊形
中，
，點
在邊
上．
平分
，
平分
．
（1）求證：
．
（2）若
，
，則
的長為______．
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【題目】如圖，在矩形紙片 ABCD 中，AD=5cm，AB=4cm，將矩形紙片 ABCD 沿直線l 折疊，使點 A 落在邊 BC 上的 A'處，當直線 l 恰好過點 D 時，用直尺和圓規在圖中作出直線 l，（保留作圖 痕跡，不寫作法），設點 A'與點 B 的距離為 x cm．并求出 x 的值．
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