Question

下面圖1是正方體木塊，若用不同的方法，把它切去一塊，可以得到如圖2、圖3、圖4、圖5不同形狀的木塊．

（1）我們知道，圖1的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面．請你觀察，將圖2、圖3、圖4、圖5中木塊的頂點數a、棱數b、面數c填入下表：

（2）觀察這張表，請你歸納出上述各種木塊的頂點數a、棱數b、面數c之間的數量關系，這種數量是：（用含a、b、c的一個等式表示）．

Answer 1

解：（1）

（2）a+c-b=2．
分析：在找的時候要有規律的去找：頂點數要從相對的面去找即可；棱長的條數按上下兩個底面，側面去找；面數可按上下兩個底面+側面數．
點評：在找頂點數，棱數，面數的時候，如何做到不重不漏是難點．