Question

如圖，點D在△ABC邊BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，則x的值是（ ）

A．3+
B．4
C．1或4
D．3+或3-

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的性質可證：△ABC∽△DAC，從而得到：，將AC=x，CD=x-2，BD=2x-2代入其中，解得：x=4．
解答：解：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C
∴△ABC∽△DAC
∴
即，
解得：x=4或1（經檢驗，1不符合題意，舍去）
∴x=4．
故選B．
點評：本題根據相似三角形對應邊的比相等，轉化為解方程的問題．