Question

如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，已知OA=2，OP=4．請計算弦AB的長度．

Answer 1

分析：由于在Rt△POA中，OP=2OA，所以∠P=30°，∠O=60°，在Rt△AOC中，利用勾股定理求解直角三角形即可．

解答：解：在Rt△POA中，∵OA=2，OP=4，即OP=2OA，
∴∠P=30°，∠O=60°，
則在Rt△AOC中，OC=

1

2

OA=1，則AC=

3

，
∴AB=2

3

．

點評：本題主要考查了勾股定理的運用問題，能夠熟練運用勾股定理的性質求解一些簡單的直角三角形．