Question

某蘋果生產基地組織20輛汽車裝運A，B，C三種蘋果42噸到外地銷售．按規定每輛車只裝一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車．
(1)設用x輛車運A蘋果，用y輛車運B蘋果，寫出y與x間的函數關系式，并寫出x的取值范圍。
(2)設此次外銷活動的利潤為W（百元），求W與x之間的函數關系式及最大利潤，并制定相應的車輛分配方案．

Answer 1

解：（1）由題意可知：2.2x+2.1y+2（20﹣x﹣y）=42， 即y=20﹣2x（2≤x≤9）；
  （2）由題意可得：w=2.2x×6+2.1y×8+2×（20﹣x﹣y）×5，
即w=3.2x+6.8y+200，  將y=20﹣2x代入上式可得：w=336﹣10.4x，  
由函數的斜率可知：x越大，w就越小，  
因此：當x=2時，w最大=315.2（百元）
即用兩輛車裝A種蘋果，16輛車裝B種蘋果，兩輛車裝C種蘋果．