Question

【題目】數(shù)學(xué)課上，小麗用尺規(guī)這樣作圖：（1），以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于D，E兩點(diǎn)；（2）分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于 DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；第三部，作射線OC并連接CD，CE，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.∠1=∠2
B.S△OCE=S△OCD
C.OD=CD
D.OC垂直平分DE

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由作法得OE=OD，CE=CD， 而OC為公共邊，
所以可根據(jù)“SSS”可判定△OCE≌△OCD，
所以∠1=∠2，S△OCE=S△OCD ，
因?yàn)镺E=OD，CE=CD，
所以O(shè)C垂直平分DE．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上才能正確解答此題．