Question

下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

• A、

  1 2 x

• B、

  8

• C、

  x2

• D、

  x2+1

Answer 1

分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答：解：A、

1 2 x

=

2x

2

，可化簡，故A選項錯誤；
B、

8

=

2×22

=2

2

，可化簡，故B選項錯誤；
C、

x2

=|x|，可化簡，故C選項錯誤；
D、

x2+1

不能化簡，是最簡二次根式，故D選項正確．
故選：D．

點評：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察．