【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上．
（1）以點A為旋轉中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△AB1C1，畫出△AB1C1．
（2）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，若點C的坐標為（﹣4，﹣1），則點C2的坐標為 ．
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【題目】如圖，一段拋物線y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點，頂點為D1；將C1繞點A1旋轉180°得到C2，頂點為D2；C1與C2組成一個新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點P3（x3，y3），設x1，x2，x3均為正數，t＝x1+x2+x3，則t的取值范圍是_____．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=
，E是AD邊上的一點(點E與點A和點D不重合)，BE的垂直平分線交AB于點M，交DC于點N.
(1)證明：MN = BE.
(2)設AE=
，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關于的函數關系式.
(3)當AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？
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【題目】如圖，∠AOB=10°，點P在OB上．以點P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P1（點P1與點O不重合），連接PP1；再以點P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點P2（點P2與點P不重合），連接P1 P2；再以點P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P3（點P3與點P1不重合），連接P2 P3；……
請按照上面的要求繼續操作并探究：
∠P3 P2 P4=_____°；按照上面的要求一直畫下去，得到點Pn，若之后就不能再畫出符合要求點Pn+1了，則n=_____．
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【題目】正方形ABCD的邊長為2，將射線AB繞點A順時針旋轉α，所得射線與線段BD交于點M，作CE⊥AM于點E，點N與點M關于直線CE對稱，連接CN．
（1）如圖，當0°＜α＜45°時：
①依題意補全圖；
②用等式表示∠NCE與∠BAM之間的數量關系：___________；
（2）當45°＜α＜90°時，探究∠NCE與∠BAM之間的數量關系并加以證明；
（3）當0°＜α＜90°時，若邊AD的中點為F，直接寫出線段EF長的最大值．
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【題目】如圖，將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊，使點C落在AB邊的中點M處．點D落在點D'處，MD'與AD交于點G，則△AMG的內切圓半徑的長為______.
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【題目】已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數y＝x2＋mx＋n的圖像上，當x1＝1、x2＝3時，y1＝y2．
（1）若P（a，b1），Q（3，b2）是函數圖象上的兩點，b1＞b2，則實數a的取值范圍是（ ）
A．a＜1 B．a＞3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a＜3
（2）若拋物線與x軸只有一個公共點，求二次函數的表達式．
（3）若對于任意實數x1、x2都有y1＋y2≥2，則n的范圍是 ．
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【題目】小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發現：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）
（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;
（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?
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【題目】如圖，已知拋物線
與
軸交于點
、
，頂點為M．
（1）求拋物線的解析式和點M的坐標；
（2）點E是拋物線段BC上的一個動點，設
的面積為S，求出S的最大值，并求出此時點E的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以A、P、C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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