Question

有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數字記作一次函數表達式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數字記作一次函數表達式中的b．
（1）寫出k為負數的概率；
（2）求一次函數y=kx+b的圖象經過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

Answer 1

【答案】分析：（1）利用概率的計算方法解答；（2）由圖表解答．
解答：解：（1）∵共有3張牌，兩張為負數，
∴k為負數的概率是；（3分）

（2）畫樹狀圖

共有6種情況，其中滿足一次函數y=kx+b經過第二、三、四象限，
即k＜0，b＜0的情況有2種，（6分）
所以一次函數y=kx+b經過第二、三、四象限的概率為．（8分）
點評：一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．
用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．