Question

16、如果a²+a=0（a≠0），求a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴+12的值．

Answer 1

分析：觀察a²+a=0（a≠0），求a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴+12的值．只要將a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴+12轉化為因式中含有a²+a的形式，又因為a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴+12=a²⁰⁰³（a²+a）+12，因而將a²+a=0代入即可求出值．

解答：解：原式=a²⁰⁰³（a²+a）+12=a²⁰⁰³×0+12=12

點評：本題考查因式分解的應用、代數式的求值．解決本題的關鍵是a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴將提取公因式轉化為a²⁰⁰³（a²+a），至此問題的得解．