Question

用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18米，這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？

 

Answer 1

【答案】

當矩形的長為15m，寬為7.5m時，矩形菜園的面積最大，最大面積為112.5米²

【解析】

試題分析：設菜園寬為x，則長為36-2x，由面積公式寫出y與x的函數關系式，然后利用二次函數的最值的知識可得出菜園的最大面積，及取得最大面積時矩形的長和寬．

設長為x米，寬為(30-x)/2米-,面積為y米²

 

當x=15時，y最大=112.5  

答：最大面積是112.5米²．

考點：本題主要考查二次函數的應用

點評：關鍵在于找出等量關系列出方程求解，另外應注意配方法求最大值在實際中的應用．