【題目】已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長．
【答案】20 cm
【解析】
試題分析：由已知B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．
解：設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm
所以AD=AB+BC+CD=10xcm
因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)
所以AM=MD=
AD=5xcm
所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm
因?yàn)锽M=6 cm，
所以3x=6，x=2
故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，
AD=10x=10×2=20 cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小紅家有一個小口瓶（如圖所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了．她拿來了兩根長度相同的細(xì)木條，并且把兩根長木條的中點(diǎn)固定在一起，木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由．（木條的厚度不計(jì)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面。
現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法。
（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽．該校預(yù)先對這兩名選手測試了8次，測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
選手甲的成績/秒 | 12．1 | 12．2 | 13 | 12．5 | 13．1 | 12．5 | 12．4 | 12．2 |
選手乙的成績/秒 | 12 | 12．4 | 12．8 | 13 | 12．2 | 12．8 | 12．3 | 12．5 |
根據(jù)測試成績，請你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，且C′為BC的中點(diǎn)．若D為B′C′與AB的交點(diǎn)，則C′D：DB′= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】操作：某數(shù)學(xué)興趣小組在研究用一副三角板拼角時，小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形，如圖1，小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起，并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF．小明很容易地計(jì)算出圖1中∠EOF=60°．
計(jì)算：請你計(jì)算出圖2中∠EOF= 度．
歸納：通過上面的計(jì)算猜一猜，當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個角∠α、∠β有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的異側(cè)時，則這兩個角的平分線所夾的角= ．（用含α、β的代數(shù)式表示）
拓展：小明把圖1中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖3，小亮把圖2中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖4（兩圖中的點(diǎn)O、B、D在同一條直線上）．在圖3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=
∠COD﹣
∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照圖3的作法，請你通過計(jì)算，求出圖4中∠EOF的度數(shù)（寫出解答過程）．
反思：通過上面的拓展猜一猜，當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的同側(cè)時，則這兩個角的平分線所夾的角= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某人騎自行車從甲地到乙地，到達(dá)乙地他馬上返回甲地．如圖反映的是他離甲地的距離s（km）及他騎車的時間t（h）之間的關(guān)系，則下列說法正確的是（ ）
A．甲、乙兩地之間的距離為60km
B．他從甲地到乙地的平均速度為30km/h
C．當(dāng)他離甲地15km時，他騎車的時間為1h
D．若他從乙地返回甲地的平均速度為10km/h，則點(diǎn)A表示的數(shù)字為5
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