Question

在平行四邊形的邊AB和AD上分別取點E和F，使AE=AB，AF=AD，連接EF交對角線AC于G，則的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意在AD上截取AH=AD，得到AG與OC的關系，然后由相似三角形得到OC與AO的關系，代入求出比值．
解答：解：如圖，在AD上取點H，使AH=AD，連接BH交AC于O，
則=，即AG=AO，
又△AOH∽△COB，所以==，CO=AO，
所以====．
故答案為：．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質，解題的關鍵是構造相似三角形，利用相似三角形的對應邊的比相等進行轉換．