Question

如果p是方程x²-5x+m=0的一個根，-p是x²+5x-m=0的一個根，那么p的值是

1. A.
   2或3
2. B.
   0或5
3. C.
   -2或-3
4. D.
   0或-5

Answer 1

B
分析：一元二次方程的根就是適合一元二次方程的未知數的值，分別把x=p和x=-p代入兩個方程可得關于m和p的方程組．
解答：把x=p代入方程x²-5x+m=0，可得p²-5p+m=0，即m=-p²+5p；
把x=-p代入方程x²+5x-m=0，可得p²-5p-m=0，即m=p²+5p．
得-p²+5p=p²-5p，
從而解得p=0或5．
故選B．
點評：本題考查的是一元二次方程的解的定義，同時注意聯合解方程組．