Question

（2003•黃岡）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點(diǎn)，且EA=ED，求證：EB=EC．

Answer 1

【答案】分析：由等腰梯形的性質(zhì)知，AB=CD，∠BAD=∠CDA，由等邊對(duì)等角得到∠EAD=∠EDA證得∠EAB=∠EDC，再由SAS證得△ABE≌△DCE?EB=EC
解答：證明：在等腰梯形ABCD中AB=CD，∴∠BAD=∠CDA．
∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∴∠EAB=∠EDC．（2分）
在△ABE和△DCE中
∵，
∴△ABE≌△DCE．（5分）
∴EB=EC．（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定的理解及運(yùn)用．