Question

15．下列計算正確的是（　　）

• A． a+2a=3a²
• B． （a+b）²=a²+b²
• C． （a²）³=a⁵
• D． x⁷÷x⁵=x²

Answer 1

分析 A：根據合并同類項的方法判斷即可．
B：根據完全平方公式判斷即可．
C：根據冪的乘方的運算方法判斷即可．
D：根據同底數冪的除法法則判斷即可．

解答 解：∵a+2a≠3a²，
∴選項A不正確；

∵（a+b）²=a²+2ab+b²，
∴選項B不正確；

∵（a²）³=a⁶，
∴選項C不正確；

∵x⁷÷x⁵=x²，
∴選項D正確．
故選：D．

點評 （1）此題主要考查了同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數a≠0，因為0不能做除數；②單獨的一個字母，其指數是1，而不是0；③應用同底數冪除法的法則時，底數a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數是什么，指數是什么．
（2）此題還考查了同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數必須相同；②按照運算性質，只有相乘時才是底數不變，指數相加．
（3）此題還考查了合并同類項的方法，以及完全平方公式的應用，要熟練掌握．