Question

如圖所示，?ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由平行四邊形可得對邊相等，由折疊，可得AE=EF，AB=BF，結合兩個三角形的周長，通過列方程可求得FC的長，本題可解．
解答：解：設DF=x，FC=y，
∵?ABCD，
∴AD=BC，CD=AB，
∵BE為折痕，
∴AE=EF，AB=BF，
∵△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，
∴BC=AD=8-x，AB=CD=x+y，
∴y+x+y+8-x=22，
解得y=7．
故答案為7．
點評：本題考查了平行四邊形的性質及圖形的翻折問題；解決翻折問題的關鍵是找著相等的邊，利用等量關系列出方程求得答案．