Question

12、如圖，AB=CD，AC與BD相交于點O，要使△ABC≌△DCB，應添加條件

∠ABC=∠DCB或AC=DB或△AOB≌△DOC

．（添加一個條件即可）

Answer 1

分析：本題已知條件是一條公共邊BC=BC和AB=CD，所填條件必須和已知條件構成或經推理可以得出SSS、SAS，所以添加的條件可以是一條邊對應相等或一個夾角對應相等．

解答：解：添加∠ABC=∠DCB或AC=DB或△AOB≌△DOC后可分別根據SAS、SSS、SSS判定△ABC≌△DCB．
故填：∠ABC=∠DCB或AC=DB或△AOB≌△DOC．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．