Question

如圖，AB∥CD，AB=CD，BE=CF，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C同在一直線(xiàn)上，求證：AF∥DE．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知利用SAS判定△ABF≌△DCB，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，從而得到∠AFB=∠DEC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行可得到AF∥DE．
解答：證明：∵AB∥CD，BE=CF，
∴∠B=∠C，BF=CE．
∵AB=CD，
∴△ABF≌△DCB．
∴∠AFB=∠DEC．
∴AF∥DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；由全等得到角相等，由此得出兩線(xiàn)平行時(shí)經(jīng)常使用的方法，要注意掌握．