Question

如圖，OE是∠AOB的平分線(xiàn)，CD∥OB于C，交OE于D，∠ACD=50°，求∠CDE的度數(shù)．

Answer 1

解：∵CD∥OB，
∴∠ACD=∠AOB=50°，∠CDO=∠EOB，
∵OE是∠AOB的平分線(xiàn)，
∴∠EOB=∠AOB=25°，
∴∠CDO=25°，
∴∠CDE=180°-25°=155°．
分析：首先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ACD=∠AOB=50°，∠CDO=∠EOB，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠EOB=∠AOB=25°，進(jìn)而得到∠CDO=25°，再利用平角定義計(jì)算出∠CDE的度數(shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，以及角平分線(xiàn)，關(guān)鍵是計(jì)算出∠CDO的度數(shù)．