Question

（2001•廣州）已知點(diǎn)A和點(diǎn)B（如圖），以點(diǎn)A和點(diǎn)B為其中兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（ ）

A．2個(gè)
B．4個(gè)
C．6個(gè)
D．8個(gè)

Answer 1

【答案】分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)來(lái)作圖，要注意分不同的直角頂點(diǎn)來(lái)討論．
解答：解：此題應(yīng)分三種情況：
①以AB為腰，點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)；
可作△ABC₁、△ABC₂，兩個(gè)等腰直角三角形；
②以AB為腰，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)；
可作△BAC₃、△BAC₄，兩個(gè)等腰直角三角形；
③以AB為底，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)；
可作△ABC₅、△ABC₆，兩個(gè)等腰直角三角形；
綜上可知，可作6個(gè)等腰直角三角形，故選C．
點(diǎn)評(píng)：等腰直角三角形兩腰相等，頂角為直角，據(jù)此可以構(gòu)造出等腰直角三角形．關(guān)鍵是以AB為腰和以AB為底來(lái)討論．