Question

某商場設計了兩種促銷方案：第一種是顧客在商場消費每滿200元就可以從一個裝有100個完全相同的球（球上分別標有數字1，2，…，100）的箱子中隨機摸出一個球（摸后放回）．若球上的數字是88，則返500元購物券；若是66或99，則返300元購物券；若球上的數字被5整除，則返5元購物券；若是其它數字不返還購物券．第二種是顧客在商場消費每滿200元直接返還15元購物券．估計活動期間將有5000人參加活動．請你通過計算說明商家選擇哪種方案促銷合算些？

Answer 1

分析：根據題意分別計算出獲得500元，300元購物券的概率，求得平均數，進而求得總付費，比較即可．

解答：解：獲得500元，300元購物券的概率分別是

1

100

=0.01，

2

100

=0.02（1分），
獲得5元購物券的概率是

20

100

=0.2．
摸球一次獲得購物券的平均金額為：（0.01×500+0.02×300+0.2×5）=12（元）
如果有5000人參加摸球，那么相應頻率大致為0.01，0.02，0.2商場付出的購物券的金額是：5000×（0.01×500+0.02×300+0.2×5）（4分）
=60000元．
若直接獲現金，需付出5000×15=75000元（6分）
商場選擇摸球的促銷方式合算．（7分）

點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．關鍵是得到摸球所需要的總金額．