Question

利用平方根、立方根的意義解方程
（1）x²-24=1　　　　　　　　
（2）8（x-1）³-1=-28．

Answer 1

解：（1）由x²-24=1得，x²=25，
所以，x=±5；

（2）由8（x-1）³-1=-28得，（x-1）³=-，
所以，x-1=-，
所以，x=-+1=-．
分析：（1）先求出x²=25，再利用平方根的定義解答；
（2）把（x-1）看作一個整體，利用立方根的定義求出（x-1），然后求解即可．
點評：本題考查了利用立方根和平方根的定義求未知數的值，熟記平方根和立方根的定義是解題的關鍵．