Question

22、如圖，∠1=120°，∠BCD=60°，AD與BC為什么是平行的？（填空回答問題）
將∠1的

鄰補角

角記為∠2
∵∠1+∠2=

180°

，且∠1=120°（ 已知）
∴∠2=

60°

．
∵∠BCD=60°，（

已知

）
∴∠BCD=∠

2

．
∴AD∥BC（

同位角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：首先記∠1的鄰補角為∠2，得出∠2=60°，再由∠BCD=60°，得出∠BCD=∠2，從而得出AD∥BC．

解答：證明：將∠1的鄰補角記為∠2．
∵∠1+∠2=180°，且∠1=120°（ 已知），
∴∠2=60°，
∵∠BCD=60°（ 已知），
∴∠BCD=∠2，
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．
故答案分別為：鄰補角，180°，60°，已知，2，同位角相等，兩直線平行．

點評：此題考查的知識點是平行線的判定，關鍵是先由鄰補角得出∠2=60°，再由已知得出∠BCD=∠2，從而得出AD∥BC．