Question

菱形ABCD中，如圖，∠BAD=120°，AB=10cm，則AC=

 

cm，BD=

 

cm．

Answer 1

分析：連接AC，BD，則根據(jù)∠BAD=120°可證明△ABC為等邊三角形，即AC=AB，解直角△AOB即可求得BO的值，即可求BD的值．

解答：解：連接AC，BD，AC，BD交于點O，則AC⊥BD
（1）∵∠BAD=120°
∴∠ABC=60°，∵AB=BC
∴△ABC為等邊三角形，即AC=AB=10cm，

（2）AB=AC=10cm，則OA=5cm，
則BO=

102-52

cm=5

3

cm，
∴BD=10

3

cm．
故答案為 10，10

3

．

點評：本題考查了勾股定理的運用，考查了等邊三角形的判定和邊長相等的性質，本題中計算BO的值是解題的關鍵．