Question

當(dāng)-2＜x＜2時，下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的是    ．（只填寫序號）
①y=2x；②y=2-x；③；④y=x²+6x+8．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)每一個函數(shù)的性質(zhì)及-2＜x＜2，結(jié)合圖象判斷函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的函數(shù)．
解答：解：①y=2x，正比例函數(shù)，∵2＞0，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，正確；
②y=2-x，一次函數(shù)，∵-1＜0，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，錯誤；
③，反比例函數(shù)，當(dāng)-2＜x＜2時，增減性無法確定，錯誤；
④y=x²+6x+8，二次函數(shù)，對稱軸為x=-3，開口向上，當(dāng)-2＜x＜2時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，正確．
故填①④．
點評：主要考查了函數(shù)的單調(diào)性．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)a＞0時，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a＜0時，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小．正比例函數(shù)中當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，k＜0時，y隨x的怎大而減小．