Question

13、如圖，D是△ABC中AB邊上的一點，要使△ABC∽△ACD，還應補充的條件是

∠ACD=∠B（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：根據已知及相似三角形的判定方法即可得到所缺的條件．

解答：解：∵∠A=∠A
∴當∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB時，△ABC∽△ACD．

點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．