Question

求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．

已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于O．

求證：點A、B、C、D在以O為圓心的圓上．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：∵四邊形ABCD是矩形 ∴OA=OC，OB=OD，AC=BD ∴OA=OC=OB=OD ∴A、B、C、D四點在以O為圓心，OA為半徑的圓上． 要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點到一個定點的距離相等．

提示：

，OB=OD， ，即A、B、C、D四點在以O為圓心的圓上．