Question

【題目】如圖①，有一塊長(zhǎng)為米、寬為米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)計(jì)劃將這塊空地四周均留出2米寬修道路，中間用來(lái)綠化．

（1）求綠化的面積（用含、的代數(shù)式表示）．

（2）若長(zhǎng)方形空地的面積為576米2，周長(zhǎng)為120米，求綠化的面積．

（3）若在圖①的綠化部分再修一條2米寬道路，如圖②，求綠化的面積（用含、的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】（1）綠化的面積為米2 ；（2）綠化的面積為352米2；（3）綠化的面積為米2．

【解析】

（1）先用含a、b的代數(shù)式表示出綠化部分的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)整式的乘法法則計(jì)算；

（2）由題意，得ab=576，2(a+b)=120，然后整體代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可；

（3）用含a、b的代數(shù)式分別表示出綠化部分的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)整式的乘法法則計(jì)算即可．

解：（1）米2，

∴綠化的面積為米2 ；

（2）由題意，得ab=576，2(a+b)=120，

∴ab－4a－4b+16=ab－4(a+b)+16=576－2×120+16=352（米2），

∴綠化的面積為352米2；

（3）米2．

∴綠化的面積為米2．