Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根．

Answer 1

【答案】（1）m＞﹣（2）x1=2，x2=3

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出△=13+12m＞0，解之即可得出m的取值范圍；

（2）由m為負(fù)整數(shù)結(jié)合（1）結(jié)論，即可得出m=-1，將其代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+3-3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=52-4×1×（3-3m）=13+12m＞0，

解得：m＞-．

（2）∵m為負(fù)整數(shù)，

∴m=-1，此時(shí)原方程為x2+5x+6=（x-2）（x-3）=0，

解得：x1=2，x2=3．