Question

公園中有一棵樹和一座塔恰好座落在一條筆直的道路上. 在途中A處，小杰測得樹頂和塔尖的仰角分別為45º和30º，繼續前進8米至B處，又測得樹頂和塔尖的仰角分別為16º和45º，試問這棵樹和這座塔的高度分別為多少米？（結果精確到0.1米.參考數據：≈1.414，≈1.732，tan16º≈0.287，sin16º≈0.276，cos16º≈0.961）

Answer 1

3.2，10.9.

試題分析：分別設樹高為x，塔高為y，分別表示出FB、FA，AM、BM，根據AB=8，建立方程，分別解出x、y即可得出答案．
試題解析：設樹高為x，塔高為y，
在Rt△CFA中，AF=CF=x，
在Rt△CFA中，FB=
∵AB=8m，
∴
解得：x=3.2；
即樹高為3.2m；
在Rt在Rt△DMB中，BM=DM=y，
在Rt△DAM中，AM=，
∵AB=8m，
∴,
解得：y=10.9；
即塔高為10.9m；
答：樹高為3.2m，塔高為10.9m．
考點: 解直角三角形的應用--仰角俯角問題．