【題目】在一次捐款活動中，學校團支書想了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．
（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；
（2）如果捐款的學生有300人，估計這次捐款有多少元？
【答案】(1)15，15；(2)估計這次捐款有3900元．
【解析】
（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；
（2）先計算出樣本的平均數(shù)，然后利用樣本估計總體，用樣本平均數(shù)乘以300即可．
解：(1)這50名同學捐款的眾數(shù)為15元，
第25個數(shù)和第26個數(shù)都是15元，所以中位數(shù)為15元；
故答案為15，15；
(2)樣本的平均數(shù)＝
(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)＝13(元)，
300×13＝3900，
所以估計這次捐款有3900元．
故答案為：(1)15，15；(2)估計這次捐款有3900元．
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【題目】已知在平面直角坐標系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點，請回答下列問題:
(1)在坐標系內(nèi)描出點A， B， C的位置.
(2)畫出
關于直線x=-1對稱的
，并寫出各點坐標.
(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標:若不存在，請說明理由.
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【題目】對于函數(shù)
有以下四個結論，其中正確的結論是（ ）
A.函數(shù)圖象必經(jīng)過點
B.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C.函數(shù)值y隨x的增大而增大D.當
時，
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【題目】如圖，邊長為
正方形OABC的邊OA、OC在坐標軸上.在
軸上線段
（Q在A的右邊），P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向O運動，當點P到達點O時停止運動，運動時間為
.連接PB，過P作PB的垂線，過Q作軸的垂線，兩垂線相交于點D.連接BD交
軸于點E，連接PD交軸于點F，連接PE.
（1）求∠PBD的度數(shù).
（2）設△POE的周長為
，探索與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍.
（3）令
，當△PBE為等腰三角形時，求△EFD的面積.
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【題目】如圖1，甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象．下列結論錯誤的是( )
A. 注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米
B. 甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器
C. 注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等
D. 注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米
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【題目】某工廠準備用圖甲所示的
型正方形板材和
型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.
（1）若該工廠準備用不超過2400元的資金去購買，兩種型號板材，制作豎式、橫式箱子共10個，已知型板材每張20元，型板材每張60元，問最多可以制作豎式箱子多少只？
（2）若該工程新購得65張規(guī)格為
型正方形板材，將其全部切割測好難過型或型板材（不計損耗），用切割的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于10只，且材料恰好用完，則能制作豎式箱子______只.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，在AB的延長線上取一點E，連接EC，過點C作CF⊥EC交AD于F.
（1）求證：EC=FC.
（2）若G、M分別是AB、CD上一動點，連接GM.H是GM上的中點，連接BH，當G、M運動到某一特殊位置時得到BH=BG +CM，此時∠ABH的度數(shù)是多少？請說明理由.
（3）在（2）的條件下，若BG=1,MC=
,連接AH.求出四邊形AHMD的面積.
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形．
（1）如圖（1），點E在線段AB上，點D在射線CB上，且ED=EC．將△BCE繞點C順時針旋轉60°至△ACF，連接EF．猜想線段AB，DB，AF之間的數(shù)量關系；
（2）點E在線段BA的延長線上，其它條件與（1）中一致，請在圖（2）的基礎上將圖形補充完整，并猜想線段AB，DB，AF之間的數(shù)量關系；
（3）請選擇（1）或（2）中的一個猜想進行證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點G，F，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，FH．下列結論：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180 ；③△EHF≌△DHC；④若
，則3S△EDH=13S△DHC，其中結論正確的有___________．
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