Question

【題目】 學校“百變魔方”社團準備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數相同.

(1)求這兩種魔方的單價；

(2)結合社員們的需求，社團決定購買A，B兩種魔方共100個.某商店有兩種優惠活動，如圖所示.請根據以上信息，購進A種魔方多少個時，兩種活動費用相同？

Answer 1

【答案】（1）A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個；（2）購進A種魔方45個時，兩種活動費用相同.

【解析】

（1）設A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，根據“購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數相同”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購進A種魔方m個（0＜m≤50），則購進B種魔方（100-m）個，根據圖片描述列出兩種活動方案需花費的總價格，使得兩種價格相等求得m．

解：(1)設A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，

根據題意，得

解得

答：A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個.

(2)設購進A種魔方m個，則購進B種魔方(100－m)個，

根據題意，得

0.8×20m＋0.4×15(100－m)＝20m＋15(100－m－m)，

解得m＝45.

答：購進A種魔方45個時，兩種活動費用相同.